在数学解题中避免粗心大意致错的几点诀窍

发布时间：2018-05-25 17:02:08

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基础较差的学生在解数学题时往往容易出错，做错的原因不外乎两种：一是对概念的理解不透彻、不熟练；二是粗心大意.而我们教师都很注重对前一种出错的预防，却对后一种出错讲得少.如何才能帮助学生预防粗心大意而导致的错误呢？
　　
　　一、活用动词、引起注意、预防出错
　　
　　在课堂上适当活用动词，增加感情色彩，可以增加学生记忆，预防出错.例如在讲授用配方法解一元二次方程时，对于方程x2+6x+7=0，首先要把常数项移到右边.我在上课时这样讲解：我们把含x的项留在左边，把不含x的项“赶到”等式的右边.学生听到“赶到”两字很新鲜，忍不住笑起来.这样一来学生在笑中学到了知识，牢固掌握了配方法.再例如在讲解补集的概念时，
　　不管我如何讲解都有部分学生不能理解，求不出补集.后来我换了另一种方式讲解：在图1中，集合獳的图1补集就是把集合獳从全集玌中“挖”出来后剩下的部分.这个“挖”字既形象，又生动，从而使学生牢固掌握了补集的概念.
　　
　　二、抓关键词、理清概念、预防出错
　　
　　在数学概念的教学中，如能抓住概念中的关键词，可以起到事半功倍的效果.例如在函数的教学中，讲完映射概念后，可给出这样一道题：
　　给出下列四个对应：
　　
　　其中是映射的序号是（）.
　　
　　学生看到题目十分茫然，只有部分学生选了（4），其他三个不知如何判断.按道理，刚讲完映射的概念，马上做这题应该不会出现这种情况.于是我要求学生再看一次概念，注意抓住两个关键词：“任意”“唯一”（映射概念是：设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射）.“任意”就是在集合A中任何一个元素，随意找一个元素，在集合B中都有“唯一”的，有且只有一个元素，只能是一个元素与之对应.题目(2)中的集合A内的2,4没有对应，不符合“任意”;(3)中集合B有3,4与1对应，不符合“唯一”；而（1）（4）符合两个关键词，因此选（1）（4）.后来我用同样的方法讲解函数的概念（函数概念是：设A，B是两个非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数）,同样是抓住关键词“任意”、“唯一”并让学生做下列练习：
　　下列图形中表示函数图象的是（）.
　　
　　学生充分抓住关键词“任意”、“唯一”，从而都能准确地选中獶.
　　三、引用幽默、加深记忆、预防出错

在课堂上适当引用幽默、有趣的比喻可以增强学生的记忆，预防出错.例如在讲解移项变号这个知识点时，不管如何强调移项要变号，但在解题时都有相当多的学生移项忘记变号.后来我打了一个比喻：把等号两边比喻成男女厕所，“+”号比喻成男人，“-”号比喻成女人；“+”号移到另一边，就像男人进女厕所，必需变成女人才能入厕，即“+”必需变成“-”才能到另一边.同理“-”号移到另一边，就像女人进男厕所，必需变成男人才能入厕，即“-”必需变成“+”才能到另一边.把“移项变号”问题类比为“男女厕所”问题，学生一听就哈哈大笑.这一笑，便记忆深刻（每当移项时仍笑声依旧），这一笑，就掌握了移项法则和要领.虽然这个比喻不怎么恰当，但却事半功倍.
　　四、巧用括号、理清头绪、预防出错
　　在数学教学中，在不改变数学概念和数学公式本质的前提下，适当添加括号，可以使学生减少出错的几率，也可以起到预防出错的作用.例如一元二次方程的求根公式：x=-b±b2-4ac2a，在解方程6x2-13x-5=0时，运用求根公式求解，把a=6,b=-13,c=-5代入公式，学生经常算得：
　　x=-13±(-13)2-4×6×(-5)2
　　（正确的应是：
　　x=-（-13）±(-13)2-4×6×(-5)2），因此我把公式添加括号变形为
　　x=-（b）±b2-4ac2a,这样一来有力地预防了错误的出现.又如我发现很多学生在解方程
　　2x-66-5x+18=1时，去分母后出现
　　4×2 x - 6 - 3×5 x + 1=24的错误，为了有效地防止学生再出现这种现象，我想出了一个有效的解决办法，就是去分母时要求学生必须先把分子加上括号后，即
　　(2x-6)6-(5x+1)8=1
　　，再去分母，即4(2x - 6)- 3(5x + 1)=24.再例如在讲解整式的乘法时有这样一道题：运用乘法公式计算
　　(x+2)2-(x-2)2时，学生做题过程是
　　(x+2)2-(x-2)2=x2+4x+4-x2-4x+4=8
　　,出错的原因往往是忘记(x-2)2运用乘法公式展开后，因前面是“-”号，还应加括号即
　　(x+2)2-(x-2)2=x2+4x+4-(x2-4x+4).为了有效防止类似情况发生，我要求学生做这类题时先用中括号把(x-2)2括起来即(x+2)2-［(x-2)2］，然后再运算(x+2)2-［(x-2)2］=x2+4x+4-(x2-4x+4).经过这样的要求后，学生几乎再也没有出现类似的错误.
　　总之，在数学教学中如果能适当活用“动词”、抓“关键词”、引用 “幽默”和巧用 “括号”，对预防学生解题出错能起到事半功倍的效果.